Liczba wymierna

Liczba wymierna to dowolna liczba, którą można wyrazić jako stosunek dwóch liczb całkowitych (stąd nazwa „racjonalny”). Można go zapisać jako ułamek, w którym górna liczba (licznik) jest podzielona przez najniższą liczbę (mianownik).

Wszystkie liczby całkowite są liczbami wymiernymi, ponieważ można je podzielić przez 1, co daje stosunek dwóch liczb całkowitych. Wiele zmiennoprzecinkowych liczb jest również liczbami wymiernymi, ponieważ można je wyrazić jako ułamki. Na przykład 1.5 jest racjonalne, ponieważ można je zapisać jako 3/2, 6/4, 9/6 lub inny ułamek lub dwie liczby całkowite. Pi (π) jest irracjonalny ponieważ nie można go zapisać jako ułamek.

Liczba zmiennoprzecinkowa jest wymierna, jeśli spełnia jedno z następujących kryteriów:

1. ma ograniczoną liczbę cyfr po przecinku (np. 5.4321)
2. ma nieskończenie powtarzającą się liczbę po przecinku (np. 2.333333 ...)
3. ma nieskończenie powtarzający się wzór liczb po przecinku (np. 3.151515 ...)

Jeśli liczby po przecinku powtarzają się w nieskończoność bez żadnego wzoru, liczba nie jest wymierna ani „nieracjonalna”. Poniżej znajdują się przykłady liczb racjonalnych i liczb niewymiernych.

• 1 - racjonalny
• 0.5 - racjonalny
• 2.0 - racjonalny
• √2 - irracjonalny
• 3.14 - racjonalny
• π (3.14159265359 ...) - irracjonalny
• √4 - racjonalne
• √5 - irracjonalny
• 16/9 - racjonalne
• 1,000,000.0000001 - racjonalny

W Computer Science, ma znaczenie, jeśli liczba jest racjonalna lub nieracjonalna. Liczbę wymierną można zapisać jako dokładną wartość liczbową, natomiast liczbę niewymierną należy oszacować.

UWAGA: Liczba zero (0) jest liczbą wymierną, ponieważ można ją zapisać jako 0/1, co jest równe 0.