Jak zapisać liczbę dziesiętną 10 w postaci binarnej?

System binarny jest podstawową koncepcją w dziedzinie informatyki i technologii informacyjnej. Jest to najbardziej podstawowa forma reprezentacji liczb w elektronice cyfrowej. System binarny wykorzystuje tylko dwie cyfry – 0 i 1 – do reprezentowania wszystkich liczb. W tym artykule omówimy, jak zapisać liczbę dziesiętną 10 w postaci binarnej, jak dodawać w systemie binarnym, jak konwertować liczbę na system binarny i jak odczytać kod binarny.

Aby zapisać liczbę dziesiętną 10 w postaci binarnej, musimy podzielić liczbę przez 2, aż otrzymamy resztę 0. Reszty, czytane od dołu do góry, dają nam binarny odpowiednik liczby dziesiętnej. Zilustrujmy ten proces dla liczby dziesiętnej 10:

10 ÷ 2 = 5, reszta 0

5 ÷ 2 = 2, reszta 1

2 ÷ 2 = 1, reszta 0

1 ÷ 2 = 0, reszta 1

Zatem binarnym odpowiednikiem liczby dziesiętnej 10 jest 1010.

Aby dodawać w systemie binarnym, używamy tych samych technik, co w systemie dziesiętnym. Zamiast jednak przenosić cyfrę, gdy suma przekracza 9, przenosimy cyfrę, gdy suma przekracza 1. Zilustrujmy to na przykładzie:

1 0 1 (liczba binarna 5)

+ 1 1 0 (liczba binarna 6)

——-

1 0 1 1 (liczba binarna 11)

Aby przekonwertować liczbę na system binarny, możemy użyć tego samego procesu, co w przypadku liczby dziesiętnej 10. Dzielimy liczbę przez 2, aż otrzymamy resztę 0, a reszty, czytane od dołu do góry, dają nam binarny odpowiednik liczby. Zilustrujmy to przykładem:

Przekształcenie liczby dziesiętnej 27 na postać binarną:

27 ÷ 2 = 13, reszta 1

13 ÷ 2 = 6, reszta 1

6 ÷ 2 = 3, reszta 0

3 ÷ 2 = 1, reszta 1

1 ÷ 2 = 0, reszta 1

Zatem binarnym odpowiednikiem liczby dziesiętnej 27 jest 11011.

Aby odczytać kod binarny, musimy zacząć od najbardziej wysuniętej na prawo cyfry i pomnożyć ją przez 2 podniesione do potęgi jej pozycji. Sumujemy wszystkie uzyskane w ten sposób wartości, aby uzyskać dziesiętny odpowiednik kodu binarnego. Zilustrujmy to na przykładzie:

Odczytaj kod binarny 11011:

1 × 2^4 + 1 × 2^3 + 0 × 2^2 + 1 × 2^1 + 1 × 2^0 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 27

Zatem dziesiętny odpowiednik kodu binarnego 11011 to 27.

Podsumowując, system binarny jest podstawowym pojęciem w dziedzinie informatyki i technologii informacyjnej. Ważne jest, aby zrozumieć, jak zapisywać liczby dziesiętne w postaci binarnej, jak dodawać w systemie binarnym, jak konwertować liczbę na system binarny i jak odczytywać kod binarny. Dzięki tej wiedzy możemy lepiej zrozumieć, jak działają komputery i inne urządzenia cyfrowe.