Wraz z postępem technologicznym, potrzeba konwersji liczb z jednego systemu na inny staje się coraz ważniejsza. W świecie komputerów powszechnie używany jest system 16, znany również jako szesnastkowy. Mogą jednak wystąpić przypadki, w których konieczne będzie przekonwertowanie systemu 16 na system 2, znany również jako binarny. W tym artykule przeanalizujemy kroki związane z tym procesem konwersji.
Po pierwsze, ważne jest, aby zrozumieć, czym jest system 16. System 16 wykorzystuje 16 unikalnych symboli do reprezentowania liczb, a mianowicie 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E i F. Korzystając z tego systemu, liczba 16 jest reprezentowana jako 10 i tak dalej. Z kolei system 2, czyli binarny, wykorzystuje tylko dwa symbole, 0 i 1, do reprezentowania liczb.
Aby przekonwertować liczbę z systemu 16 na system 2, pierwszym krokiem jest przekonwertowanie liczby na postać dziesiętną. Można to zrobić, mnożąc każdą cyfrę liczby w systemie 16 przez odpowiednią potęgę 16, zaczynając od cyfry najbardziej wysuniętej na prawo. Na przykład liczba 2AF w systemie 16 zostałaby przekonwertowana na postać dziesiętną w następujący sposób:
Po przekonwertowaniu liczby do postaci dziesiętnej można ją następnie przekonwertować do systemu 2. Odbywa się to poprzez podzielenie liczby dziesiętnej przez 2 i zanotowanie reszty. Proces ten jest powtarzany, aż iloraz wyniesie 0. Liczba binarna jest następnie tworzona przez połączenie reszt w odwrotnej kolejności.
Używając liczby dziesiętnej 687 jako przykładu, konwersja na liczbę binarną wyglądałaby następująco:
687 / 2 = 343 reszta 1
343 / 2 = 171 reszta 1
171 / 2 = 85 reszta 1
85 / 2 = 42 reszta 1
42 / 2 = 21 reszta 0
21 / 2 = 10 reszta 1
10 / 2 = 5 reszta 0
5 / 2 = 2 reszta 1
2 / 2 = 1 reszta 0
1 / 2 = 0 reszta 1
Binarna reprezentacja 687 to zatem 1010101111.
Warto również zauważyć, że liczenie w systemie 16 jest podobne do liczenia w systemie dziesiętnym, ale litery zastępują cyfry od 10 do 15. Na przykład liczby w kolejności od 0 do 15 w systemie 16 to 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E i F.
Podsumowując, proces konwersji systemu 16 na system 2 obejmuje konwersję liczby do postaci dziesiętnej, a następnie dzielenie i branie reszt, aż iloraz wyniesie 0. Chociaż może się to wydawać skomplikowanym procesem, z praktyką może stać się drugą naturą.
Odczytywanie kodu binarnego wymaga zrozumienia rozmieszczenia cyfr binarnych (0 i 1) i odpowiadających im wartości w binarnym systemie liczbowym. Każda cyfra w kodzie binarnym reprezentuje potęgę 2, zaczynając od prawej cyfry reprezentującej 2^0, a następnie przesuwając się w lewo, aby reprezentować 2^1, 2^2, 2^3 i tak dalej. Aby odczytać kod binarny, wystarczy zsumować wartości każdej cyfry reprezentującej 1 w kodzie. Na przykład w kodzie binarnym 1101 pierwsza cyfra od prawej reprezentuje 1, druga cyfra reprezentuje 0, trzecia cyfra reprezentuje 1, a czwarta cyfra reprezentuje 1. Aby odczytać ten kod, należy zsumować wartości cyfr reprezentujących 1, co w tym przypadku wynosi 2^0 + 2^2 + 2^3 lub 1 + 4 + 8, co równa się 13. Zatem kod binarny 1101 reprezentuje liczbę dziesiętną 13.