W świecie komputerów systemy liczbowe odgrywają kluczową rolę w reprezentowaniu i manipulowaniu danymi. Podczas gdy system dziesiętny (podstawa 10) jest najczęściej używanym systemem liczbowym w życiu codziennym, system szesnastkowy (podstawa 16) jest szeroko stosowany w informatyce. Zapis szesnastkowy pozwala na reprezentację dużych liczb w bardziej kompaktowej formie, ułatwiając komputerom ich przetwarzanie i przechowywanie.
Liczenie w systemie szesnastkowym jest dość proste. Używa tych samych cyfr, co system dziesiętny (0-9), ale dodaje sześć dodatkowych cyfr (A, B, C, D, E, F) do reprezentowania liczb od 10 do 15. Wzór liczenia jest identyczny jak w systemie dziesiętnym, a każda cyfra reprezentuje potęgę 16. Na przykład, liczba 1F w systemie szesnastkowym reprezentuje 1×16^1 + 15×16^0 = 31 w systemie dziesiętnym.
Konwersja liczby dziesiętnej na szesnastkową wymaga nieco więcej wysiłku. Najprostszym sposobem jest użycie metody reszty. Najpierw należy podzielić liczbę dziesiętną przez 16 i zanotować resztę. Ponownie podziel otrzymany iloraz przez 16 i zanotuj resztę. Kontynuuj ten proces, aż uzyskany iloraz będzie mniejszy niż 16. Na koniec zapisz wszystkie uzyskane reszty w odwrotnej kolejności, aby uzyskać szesnastkowy odpowiednik liczby dziesiętnej.
Na przykład, przekonwertujmy liczbę dziesiętną 231 na liczbę szesnastkową.
– Podziel 231 przez 16. Iloraz wynosi 14, a reszta 7.
– Podziel 14 przez 16. Iloraz wynosi 0, a reszta 14.
– Zapisz reszty w odwrotnej kolejności, aby uzyskać szesnastkowy odpowiednik: 7E.
Konwersja z innych systemów liczbowych na dziesiętny jest również dość prosta. Na przykład, aby przekonwertować liczbę z ósemkowego (podstawa 8) na dziesiętny, używamy tej samej metody reszty jak poprzednio, ale z podstawą 8 zamiast 16. Aby przekonwertować liczbę z binarnego (podstawa 2) na dziesiętny, używamy tej samej metody z podstawą 2.
Konwersję z jednego systemu liczbowego na inny można wykonać, najpierw konwertując na dziesiętny, a następnie na żądany system liczbowy. Na przykład, aby przekonwertować liczbę z binarnego na ósemkowy, najpierw konwertujemy ją na dziesiętny, a następnie na ósemkowy. Podobnie, aby przekonwertować liczbę z ósemkowego na szesnastkowy, najpierw konwertujemy ją na dziesiętny, a następnie na szesnastkowy.
Podsumowując, zrozumienie systemów liczbowych jest niezbędne dla każdego, kto pracuje w dziedzinie informatyki. Chociaż konwersja między systemami liczbowymi może początkowo wydawać się zniechęcająca, z czasem staje się znacznie łatwiejsza. Z pomocą metody reszty i odrobiny praktyki, konwersja między systemami liczbowymi może być dziecinnie prosta.
Aby przekonwertować liczbę binarną na szesnastkową, najpierw podziel liczbę binarną na grupy po cztery cyfry, zaczynając od cyfry najbardziej wysuniętej na prawo. Następnie zapisz odpowiednią cyfrę szesnastkową dla każdej grupy, zaczynając od najbardziej prawej grupy. Jeśli pozostały jakieś cyfry, dodaj zera po lewej stronie, aby utworzyć pełną grupę czterech cyfr i kontynuuj. Na koniec połącz wszystkie cyfry szesnastkowe, aby uzyskać przekonwertowaną liczbę w formacie szesnastkowym.