System szesnastkowy to system numeracji o podstawie 16 używany w informatyce i elektronice cyfrowej. Jest to sposób reprezentowania liczb za pomocą 16 symboli, które obejmują cyfry 0-9 i litery A-F. W tym systemie każda cyfra reprezentuje wartość od 0 do 15, a wartość liczby jest określana przez sumę każdej cyfry pomnożonej przez odpowiednią potęgę 16.
Jak działa system szesnastkowy?
W systemie szesnastkowym pierwsze dziesięć symboli reprezentuje liczby 0-9, a pozostałe sześć symboli reprezentuje liczby 10-15. Litera A reprezentuje liczbę 10, B reprezentuje 11, C reprezentuje 12, D reprezentuje 13, E reprezentuje 14, a F reprezentuje 15. Na przykład liczba 0x2A jest taka sama jak liczba dziesiętna 42, przy czym „0x” wskazuje, że jest to wartość szesnastkowa.
Aby dokonać konwersji między systemem dziesiętnym i szesnastkowym, można użyć następującego wzoru: podziel liczbę dziesiętną przez 16 i zapisz resztę. Powtarzaj ten proces z ilorazem, aż iloraz będzie mniejszy niż 16. Następnie zapisz reszty w odwrotnej kolejności, aby uzyskać odpowiednią wartość szesnastkową. Na przykład, aby przekonwertować liczbę dziesiętną 153 na szesnastkową, dzielimy 153 przez 16, co daje iloraz 9 i resztę 9. Następnie dzielimy 9 przez 16, co daje iloraz 0 i resztę 9. Dlatego wartość szesnastkowa 153 to 0x99.
Jak liczyć w systemie szesnastkowym?
Liczenie w systemie szesnastkowym odbywa się według tych samych zasad, co liczenie w każdym innym systemie bazowym. Zaczynasz od 0, a następnie liczysz do najwyższej wartości reprezentowanej przez liczbę używanych cyfr. Na przykład w dwucyfrowym systemie szesnastkowym liczymy do FF, które reprezentuje wartość dziesiętną 255. Po FF dodajesz kolejną cyfrę i zaczynasz liczyć od 00.
Jak liczyć w systemie binarnym?
W systemie binarnym, systemie liczbowym o podstawie 2, istnieją tylko dwa symbole: 0 i 1. Każda cyfra reprezentuje wartość 0 lub 1, a wartość liczby jest określana przez sumę każdej cyfry pomnożonej przez odpowiednią potęgę 2. Aby liczyć w systemie binarnym, zaczynasz od 0, a następnie liczysz do najwyższej wartości reprezentowanej przez liczbę używanych cyfr. Na przykład, w czterocyfrowym systemie binarnym, liczymy do 1111, co reprezentuje dziesiętną wartość 15.
Podsumowując, system szesnastkowy jest systemem o podstawie 16 używanym w informatyce i elektronice cyfrowej. Jest on reprezentowany przez 16 symboli, które obejmują cyfry 0-9 i litery A-F. Prefiks „0x” jest używany do wskazania, że wartość jest w zapisie szesnastkowym. Konwersja między systemami dziesiętnym i szesnastkowym polega na podzieleniu liczby dziesiętnej przez 16 i zapisaniu reszty na każdym etapie. Liczenie w systemie szesnastkowym podlega tym samym zasadom, co liczenie w dowolnym innym systemie bazowym i jest szeroko stosowane w programowaniu komputerowym.
Potrzebujemy systemu szesnastkowego, ponieważ zapewnia on kompaktowy sposób reprezentowania dużych liczb binarnych, które są powszechnie używane w systemach komputerowych i cyfrowych. Zapis szesnastkowy pozwala nam reprezentować 16 możliwych wartości za pomocą jednej cyfry, zamiast 2 możliwych wartości reprezentowanych przez jedną cyfrę binarną (0 lub 1). Ułatwia to odczytywanie i zapisywanie liczb binarnych oraz wykonywanie na nich operacji. Ponadto notacja szesnastkowa jest powszechnie stosowana w programowaniu i debugowaniu do reprezentowania adresów pamięci i innych danych.