W świecie informatyki, system szesnastkowy (base-16) jest popularnym systemem numeracji używanym do reprezentowania kolorów, adresów pamięci i innych danych. Jest to bardziej wydajny i kompaktowy sposób reprezentowania liczb binarnych. Czasami jednak może być konieczne przekonwertowanie liczb szesnastkowych na ósemkowe (podstawa 8) w celu zwiększenia czytelności lub kompatybilności z niektórymi systemami. W tym artykule dowiemy się, jak przekonwertować system 16 na 8 i odpowiemy na kilka powiązanych pytań.
Jak działa system szesnastkowy?
System szesnastkowy działa przy użyciu 16 cyfr, gdzie pierwsze 10 cyfr jest takich samych jak w systemie dziesiętnym (0-9), a pozostałe 6 cyfr jest reprezentowanych przez litery od A do F. Każda cyfra w liczbie szesnastkowej reprezentuje potęgę 16. Na przykład liczba „1F” w systemie szesnastkowym reprezentuje 1×16^1 + 15×16^0, co odpowiada 31 w systemie dziesiętnym.
Jak liczyć w systemie szesnastkowym?
Liczenie w systemie szesnastkowym jest podobne do liczenia w systemie dziesiętnym, ale zamiast resetować do 0 po osiągnięciu 9, resetujesz do 0 po osiągnięciu F. Następna liczba jest następnie reprezentowana przez dodanie 1 do cyfry po lewej stronie. Na przykład po 9 następuje A, B, C, D, E i F, a następnie lewa cyfra zwiększa się do 1 (reprezentując 16), a prawa cyfra resetuje się do 0.
Jaka liczba dziesiętna odpowiada wartości B zapisanej w systemie szesnastkowym?
Wartość B w systemie szesnastkowym odpowiada liczbie dziesiętnej 11. Dzieje się tak, ponieważ pierwsze 10 cyfr (0-9) w systemie szesnastkowym reprezentuje ich dziesiętne odpowiedniki, a litera B jest 11. cyfrą, reprezentującą dziesiętną liczbę 11.
Na czym opiera się system szesnastkowy?
System szesnastkowy opiera się na potęgach liczby 16, czyli 2^4. Każda cyfra w liczbie szesnastkowej reprezentuje potęgę 16, zaczynając od 16^0 po prawej stronie i zwiększając o wielokrotność 16 dla każdej cyfry po lewej stronie.
Ile wynosi FF w systemie szesnastkowym?
FF w systemie szesnastkowym reprezentuje liczbę dziesiętną 255. Dzieje się tak, ponieważ FF jest najwyższą możliwą wartością w 8-bitowej liczbie binarnej (11111111), która jest odpowiednikiem liczby dziesiętnej 255.
Aby przekonwertować z systemu 16 na 8, można wykonać następujące kroki:
2. Przekształć każdą parę cyfr szesnastkowych na ich odpowiednik binarny (używając 4 bitów dla każdej cyfry).
3. pogrupuj cyfry binarne w zestawy po 3, zaczynając od prawej strony. Jeśli nie ma wystarczającej liczby cyfr, aby utworzyć kompletny zestaw, dodaj początkowe zera po lewej stronie.
4. Przekształć każdy zestaw 3 cyfr binarnych na jego odpowiednik ósemkowy.
5. Zapisz cyfry ósemkowe w kolejności od lewej do prawej, aby uzyskać ostateczną liczbę ósemkową.
Na przykład, przekonwertujmy liczbę szesnastkową 2F8 na liczbę ósemkową:
1. pogrupuj cyfry w pary: 2F 8.
2. Przekształć każdą parę na liczbę binarną: 0010 1111 1000.
3. pogrupuj cyfry binarne w zestawy po 3: 001 011 110 000.
4. Przekształć każdy zestaw 3 cyfr binarnych na ósemkowe: 1 3 6 0.
5. Zapisz cyfry ósemkowe w kolejności: 1360.
Dlatego liczba szesnastkowa 2F8 jest równoważna liczbie ósemkowej 1360.
Aby obliczać w systemie szesnastkowym, należy zrozumieć, że jest to system numeracji o podstawie 16, co oznacza, że używa 16 cyfr do reprezentowania liczb, w tym 0-9 i A-F. Każda cyfra w liczbie szesnastkowej reprezentuje potęgę 16, zaczynając od najbardziej wysuniętej na prawo cyfry. Aby przekonwertować liczbę szesnastkową na dziesiętną, należy pomnożyć każdą cyfrę przez odpowiednią potęgę 16 i zsumować wyniki. Podobnie, aby przekonwertować liczbę dziesiętną na szesnastkową, należy podzielić liczbę przez 16 i zapisać resztę jako cyfrę szesnastkową.