Filtry FIR (Finite Impulse Response) mają liniową odpowiedź fazową, co oznacza, że przesunięcie fazowe sygnału wyjściowego jest proporcjonalne do częstotliwości. Odpowiedź częstotliwościowa filtra jest miarą odpowiedzi amplitudowej i fazowej filtra. Odpowiedź częstotliwościowa filtra FIR jest określana przez jego odpowiedź impulsową, która jest skończoną sekwencją liczb. Odpowiedź impulsowa filtra FIR jest wyjściem filtra, gdy jest on zasilany impulsem wejściowym. Odpowiedź impulsowa filtra FIR jest zawsze skończona, co oznacza, że filtr jest zawsze stabilny.
Filtr górnoprzepustowy to rodzaj filtra, który tłumi sygnały o niskiej częstotliwości i przepuszcza sygnały o wysokiej częstotliwości. Częstotliwość odcięcia filtra górnoprzepustowego to częstotliwość, przy której filtr zaczyna tłumić sygnał. Im wyższa częstotliwość odcięcia, tym więcej sygnałów o wysokiej częstotliwości przechodzi przez filtr. Częstotliwość odcięcia filtra górnoprzepustowego jest określana przez wartości rezystorów i kondensatorów w obwodzie. Wyższą częstotliwość odcięcia można uzyskać stosując mniejsze wartości rezystorów i kondensatorów.
Aby sprawdzić, czy obwód jest stabilny, musimy przeanalizować funkcję przenoszenia filtra. Funkcja przenoszenia filtra to stosunek sygnału wyjściowego do sygnału wejściowego w dziedzinie częstotliwości. Jeśli funkcja transferu jest dobrze zachowana i nie ma żadnych biegunów ani zer w prawej połowie płaszczyzny zespolonej, obwód jest stabilny. Biegun to punkt na płaszczyźnie zespolonej, w którym funkcja przenoszenia staje się nieskończona, podczas gdy zero to punkt, w którym funkcja przenoszenia staje się zerowa.
Odpowiedź impulsowa filtra opisuje sposób, w jaki filtr reaguje na impuls wejściowy. Odpowiedź impulsowa jest reprezentacją odpowiedzi częstotliwościowej filtra w dziedzinie czasu. Odpowiedź impulsowa stabilnego filtra zawsze spada do zera po pewnym czasie, co oznacza, że filtr nie wytwarza żadnych oscylacji ani niestabilności w sygnale wyjściowym.
Częstotliwość odcięcia filtra to częstotliwość, przy której filtr zaczyna tłumić sygnał. Częstotliwość odcięcia jest określana przez wartości rezystorów i kondensatorów w obwodzie. Im wyższa częstotliwość odcięcia, tym więcej sygnałów o wysokiej częstotliwości przechodzi przez filtr. Częstotliwość odcięcia można obliczyć za pomocą wzoru f_c = 1/(2*pi*R*C), gdzie R to rezystancja, a C to pojemność obwodu.
Podsumowując, stabilność filtrów analogowych jest krytycznym czynnikiem, który określa wydajność i niezawodność systemu. Filtry FIR mają liniową odpowiedź fazową i są zawsze stabilne. Filtr górnoprzepustowy tłumi sygnały o niskiej częstotliwości i przepuszcza sygnały o wysokiej częstotliwości. Aby sprawdzić, czy obwód jest stabilny, musimy przeanalizować funkcję transferu filtra. Odpowiedź impulsowa stabilnego filtra zawsze spada do zera po pewnym czasie. Częstotliwość odcięcia filtra zależy od wartości rezystorów i kondensatorów w obwodzie i można ją obliczyć za pomocą prostego wzoru.
Przepuszczalność filtra odnosi się do zdolności filtra do przepuszczania określonych częstotliwości sygnału przy jednoczesnym tłumieniu lub blokowaniu innych. Jest to stosunek amplitudy sygnału wyjściowego do amplitudy sygnału wejściowego przy określonej częstotliwości. Przepuszczalność filtra można przedstawić za pomocą wykresu zwanego krzywą odpowiedzi częstotliwościowej, która pokazuje, jak filtr wpływa na różne częstotliwości sygnału.