W świecie IT konwersja systemów liczbowych jest fundamentalną koncepcją, którą musi znać każdy programista. W informatyce wykorzystywane są różne systemy liczbowe, takie jak binarny, ósemkowy, dziesiętny i szesnastkowy. Każdy z tych systemów ma swój własny zestaw reguł i symboli reprezentujących liczby. W tym artykule omówimy, jak konwertować między tymi systemami liczbowymi.
Jak zmienić system liczbowy?
Konwersja między systemami liczbowymi wymaga zmiany podstawy liczby. Innymi słowy, musimy przekonwertować liczbę z jednej podstawy na inną. Na przykład, jeśli chcemy przekonwertować liczbę binarną na dziesiętną, musimy zmienić podstawę z 2 na 10. Podobnie, jeśli chcemy przekonwertować liczbę dziesiętną na binarną, musimy zmienić podstawę z 10 na 2.
Jak przekonwertować z systemu 16 na system 10?
Konwersja z systemu szesnastkowego (podstawa 16) na dziesiętny (podstawa 10) jest prostym procesem. Każda cyfra w liczbie szesnastkowej reprezentuje potęgę 16. Aby przekonwertować liczbę szesnastkową na dziesiętną, musimy pomnożyć każdą cyfrę przez odpowiadającą jej potęgę 16 i dodać iloczyny. Na przykład, liczbę szesnastkową 2F można przekonwertować na dziesiętną w następujący sposób:
(2 * 16^1) + (15 * 16^0) = 32 + 15 = 47
Dlatego liczba szesnastkowa 2F jest równoważna liczbie dziesiętnej 47.
Jak przekonwertować z 10 na 8?
Konwersja z systemu dziesiętnego na ósemkowy (podstawa 8) jest również prostym procesem. Musimy podzielić liczbę dziesiętną przez 8 i zapisać resztę. Następnie powtarzamy ten proces z ilorazem, aż iloraz wyniesie zero. Liczba ósemkowa to sekwencja reszt w odwrotnej kolejności. Na przykład, liczbę dziesiętną 25 można przekonwertować na liczbę ósemkową w następujący sposób:
3 ÷ 8 = 0 reszta 3
Dlatego liczba dziesiętna 25 jest równoważna liczbie ósemkowej 31.
Jak przekonwertować z 10 na 16?
Konwersja z systemu dziesiętnego na szesnastkowy jest podobna do konwersji na system ósemkowy. Musimy jednak podzielić liczbę dziesiętną przez 16 i zapisać resztę. Następnie powtarzamy ten proces z ilorazem, aż iloraz wyniesie zero. Liczba szesnastkowa to sekwencja reszt w odwrotnej kolejności, przy czym każda reszta większa niż 9 jest reprezentowana przez literę (A-F). Na przykład, liczbę dziesiętną 345 można przekonwertować na liczbę szesnastkową w następujący sposób:
21 ÷ 16 = 1 reszta 5
Dlatego liczba dziesiętna 345 jest równoważna liczbie szesnastkowej 159.
Jak przejść z 16 na liczbę binarną?
Konwersja z systemu szesnastkowego na binarny (podstawa 2) polega na konwersji każdej cyfry szesnastkowej na jej odpowiednik binarny. Każda cyfra szesnastkowa reprezentuje cztery bity w systemie binarnym. Na przykład liczbę szesnastkową 7B można przekonwertować na binarną w następujący sposób:
7 = 0111
B = 1011
Dlatego liczba szesnastkowa 7B jest równoważna liczbie binarnej 01111011.
Podsumowując, konwersja systemów liczbowych jest podstawową koncepcją w programowaniu. Rozumiejąc zasady każdego systemu liczbowego i proces konwersji, programiści mogą pracować z różnymi systemami liczbowymi i z łatwością wykonywać złożone obliczenia.
Aby przekonwertować z podstawy 16 (szesnastkowej) na podstawę 10 (dziesiętną), należy pomnożyć każdą cyfrę w liczbie szesnastkowej przez odpowiadającą jej potęgę 16, zaczynając od najbardziej wysuniętej na prawo cyfry i przesuwając się w lewo. Następnie należy zsumować te iloczyny, aby uzyskać dziesiętny odpowiednik.