Konwersja systemów liczbowych jest podstawową umiejętnością w informatyce i naukach komputerowych. Obejmuje ona proces tłumaczenia liczb z jednej podstawy numerycznej na inną. Różne systemy mają różne podstawy, takie jak binarny (podstawa 2), dziesiętny (podstawa 10), ósemkowy (podstawa 8) i szesnastkowy (podstawa 16). W tym artykule zbadamy, jak konwertować liczby między tymi systemami, w szczególności z systemu 8 na 16.
Jak przekonwertować system 16 na 2?
Zanim zagłębimy się w główny temat, ważne jest, aby wiedzieć, jak przekonwertować z systemu 16 na 2. System 16 (szesnastkowy) wykorzystuje 16 symboli do reprezentowania liczb, w tym 0-9 i A-F. Z drugiej strony, system 2 (binarny) używa tylko dwóch symboli, 0 i 1.
Aby przekonwertować z systemu 16 na 2, należy najpierw przekonwertować liczbę szesnastkową na binarny odpowiednik. Zacznij od zapisania liczby szesnastkowej i przekonwertowania każdej cyfry na jej binarny odpowiednik. Na przykład, jeśli mamy liczbę szesnastkową 7F, możemy przekonwertować ją na binarną, zapisując 0111 1111.
Jak przekonwertować z systemu 10 na 2?
W systemie 10 (dziesiętnym) używamy dziesięciu symboli (0-9) do reprezentowania liczb. Aby przekonwertować z systemu 10 na 2, musimy użyć procesu dzielenia i reszt. Zacznij od podzielenia liczby dziesiętnej przez 2 i zapisania reszty. Następnie dzielimy iloraz przez 2, ponownie zapisujemy resztę i powtarzamy proces, aż iloraz wyniesie 0.
Na przykład, jeśli chcemy przekonwertować liczbę dziesiętną 21 na binarną, możemy zacząć od podzielenia 21 przez 2, co da nam iloraz 10 i resztę 1. Następnie dzielimy 10 przez 2, co daje nam iloraz 5 i resztę 0. Powtarzamy ten proces, aż otrzymamy iloraz 0, co daje nam binarny odpowiednik 10101.
Jak zmienić system liczbowy?
Aby zmienić system liczbowy, musimy użyć pojęcia wartości miejsca. Każda cyfra w liczbie reprezentuje inną wartość miejsca w zależności od systemu. Na przykład w systemie dziesiętnym pierwsza cyfra reprezentuje jedności, druga cyfra reprezentuje dziesiątki, trzecia cyfra reprezentuje setki itd.
Aby przekonwertować liczbę z jednego systemu na inny, musimy znaleźć wartość każdej cyfry w oryginalnej liczbie, a następnie dodać je do siebie. Na przykład, jeśli chcemy przekonwertować liczbę ósemkową 57 na dziesiętną, możemy zacząć od zapisania wartości miejsca każdej cyfry (7 na miejscu jeden i 5 na miejscu osiem). Następnie mnożymy każdą cyfrę przez jej wartość miejsca i dodajemy je, co daje nam dziesiętny odpowiednik liczby 47.
Jak przekonwertować system binarny na dziesiętny?
Aby przekonwertować z systemu binarnego na dziesiętny, możemy użyć tego samego procesu, co w przypadku konwersji z systemu 10 na 2. Każda cyfra w liczbie binarnej reprezentuje inną potęgę 2, zaczynając od 2^0 dla najbardziej wysuniętej na prawo cyfry i podwajając się dla każdej kolejnej cyfry. Aby dokonać konwersji, po prostu mnożymy każdą cyfrę przez odpowiadającą jej potęgę 2 i dodajemy je do siebie.
Na przykład, jeśli chcemy przekonwertować liczbę binarną 10110 na dziesiętną, możemy zacząć od zapisania wartości miejsca każdej cyfry (0 na miejscu jedynkowym, 1 na miejscu dwójkowym, 1 na miejscu czwórkowym itd.) Następnie mnożymy każdą cyfrę przez jej wartość miejsca i dodajemy je, co daje nam dziesiętny odpowiednik 22.
Jak przekonwertować system 2 na 16?
Wreszcie, aby przekonwertować z systemu 2 na 16, możemy najpierw przekonwertować liczbę binarną na dziesiętną, a następnie przekonwertować dziesiętną na szesnastkową. Na przykład, jeśli chcemy przekonwertować liczbę binarną 11010111 na szesnastkową, możemy zacząć od przekonwertowania jej na dziesiętną (215). Następnie możemy przekonwertować 215 na liczbę szesnastkową, dzieląc ją wielokrotnie przez 16 i zapisując resztę za każdym razem. W ten sposób otrzymamy szesnastkowy odpowiednik liczby D7.
Podsumowując, konwersja systemów liczbowych jest niezbędną umiejętnością w informatyce i naukach komputerowych. Rozumiejąc pojęcia i procesy z tym związane, możemy łatwo konwertować liczby między różnymi systemami. Niezależnie od tego, czy konwertujemy z systemu 8 na 16, z binarnego na dziesiętny, czy z systemu 10 na 2, proces jest prosty, gdy zrozumiemy podstawy.
Aby obliczać w systemie 16, należy najpierw zrozumieć, że jest to system numeracji o podstawie 16, znany również jako szesnastkowy. W systemie szesnastkowym istnieje 16 cyfr, które są reprezentowane przez cyfry od 0 do 9 i litery od A do F. Aby przekonwertować liczbę z systemu dziesiętnego na szesnastkowy, należy podzielić liczbę dziesiętną przez 16, a następnie przekonwertować resztę na odpowiadającą jej cyfrę szesnastkową. Proces ten jest powtarzany do momentu, aż nie pozostanie nic do podzielenia. Aby przekonwertować liczbę szesnastkową z powrotem na dziesiętną, należy pomnożyć każdą cyfrę przez odpowiadającą jej potęgę 16 i dodać wyniki do siebie.