Konwersja z systemu 10 na 16: Przewodnik po konwersji binarnej

Jak zapisać liczbę w systemie binarnym?
Elementami zbioru znaków systemu binarnego jest para cyfr: 0 i 1. Znak dwójkowy (0 lub 1) nazywany jest bitem. Liczby naturalne w systemie dwójkowym zapisujemy analogicznie jak w systemie dziesiętnym – jedynie zamiast kolejnych potęg liczby dziesięć, stosujemy kolejne potęgi liczby dwa. Cached
Dowiedz się więcej na www.math.edu.pl

System binarny jest fundamentalną częścią informatyki i technologii informacyjnej. Jest to system numeracji o podstawie 2 używany do reprezentowania danych i instrukcji w urządzeniach cyfrowych. Konwersja z systemu dziesiętnego (system 10) na system szesnastkowy (system 16) jest niezbędna w programowaniu i innych dziedzinach związanych z IT. W tym artykule przedstawimy krok po kroku, jak przekonwertować system 10 na 16 i odpowiemy na kilka powiązanych pytań.

Po pierwsze, musimy zrozumieć system binarny. W systemie binarnym liczby są reprezentowane przy użyciu tylko dwóch cyfr, 0 i 1. Wartość każdej cyfry jest określona przez jej pozycję w liczbie. Na przykład, w liczbie binarnej 1011, pierwsza pozycja od prawej reprezentuje 1, druga pozycja reprezentuje 2, trzecia pozycja reprezentuje 4, a czwarta pozycja reprezentuje 8. Dlatego wartość liczby binarnej 1011 wynosi 8+0+2+1=11.

Odpowiedzmy teraz na pytanie: „Czym jest 9 w systemie binarnym?”. Aby przekonwertować liczbę dziesiętną 9 na postać binarną, musimy wielokrotnie dzielić ją przez 2, aż iloraz wyniesie zero. Reszty z dzielenia są następnie odczytywane od dołu do góry, aby uzyskać liczbę binarną. Tak więc, 9 podzielone przez 2 daje 4 z resztą 1. Dzielenie 4 przez 2 daje 2 z resztą 0. Dzielenie 2 przez 2 daje 1 z resztą 0, a dzielenie 1 przez 2 daje 0 z resztą 1. Tak więc, binarna reprezentacja 9 to 1001.

Aby zapisać liczbę dziesiętną 10 w postaci binarnej, używamy tej samej metody. Dzielenie 10 przez 2 daje 5 z resztą 0. Dzielenie 5 przez 2 daje 2 z resztą 1. Dzielenie 2 przez 2 daje 1 z resztą 0, a dzielenie 1 przez 2 daje 0 z resztą 1. Stąd binarna reprezentacja 10 to 1010.

Przejdźmy teraz do głównego tematu: „Jak przekonwertować system 10 na 16?”. Aby przekonwertować liczbę dziesiętną na szesnastkową, musimy najpierw podzielić liczbę przez 16 i otrzymać resztę. Jeśli reszta jest mniejsza niż 10, zapisujemy ją w takiej postaci. Jeśli reszta jest większa lub równa 10, używamy liter do reprezentowania wartości. Dlatego A reprezentuje 10, B reprezentuje 11, C reprezentuje 12, D reprezentuje 13, E reprezentuje 14, a F reprezentuje 15.

Na przykład, aby przekonwertować liczbę dziesiętną 10 na szesnastkową, dzielimy ją przez 16, co daje iloraz 0 i resztę 10. Dlatego szesnastkowa reprezentacja 10 to A. Podobnie, aby przekonwertować liczbę dziesiętną 16 na szesnastkową, dzielimy ją przez 16, co daje iloraz 1 i resztę 0. Stąd szesnastkowa reprezentacja 16 to 10.

Na koniec odpowiedzmy na pytanie: „Jak odczytać kod binarny?”. Aby odczytać kod binarny, zaczynamy od najbardziej prawej cyfry i przypisujemy wartości pozycji jako 1, 2, 4, 8, 16, 32 itd. Następnie mnożymy każdą cyfrę przez odpowiadającą jej wartość i dodajemy wyniki. Na przykład, aby odczytać kod binarny 1011, zaczynamy od prawej strony i przypisujemy wartości 1, 2, 4 i 8. Pomnożenie każdej cyfry przez odpowiadającą jej wartość daje 1×1+1×2+0x4+1×8=11.

Podsumowując, konwersja z systemu 10 na 16 jest niezbędną umiejętnością w informatyce i naukach komputerowych. Postępując zgodnie z krokami opisanymi w tym artykule, można łatwo konwertować liczby dziesiętne na reprezentacje binarne i szesnastkowe. Dodatkowo, można również z łatwością odczytywać kody binarne.

FAQ
Jak wygląda kod binarny?

Kod binarny to system zer i jedynek, które reprezentują dane lub instrukcje w komputerze. Każde 0 lub 1 nazywane jest bitem i są one ułożone w grupy po osiem, tworząc bajt. W kodzie binarnym każda cyfra reprezentuje potęgę 2, przy czym najbardziej wysunięta na prawo cyfra reprezentuje 2^0 (1), a każda kolejna cyfra reprezentuje potęgę 2, która jest podwojeniem poprzedniej.