Systemy liczbowe są istotną częścią informatyki i są używane do reprezentowania informacji w formie cyfrowej. Najpopularniejsze systemy liczbowe używane w informatyce to system dziesiętny (10), binarny (2) i szesnastkowy (16). Każdy z tych systemów liczbowych ma unikalne właściwości i jest używany w różnych kontekstach.
System 16, znany również jako system szesnastkowy, opiera się na liczbie 16. System ten wykorzystuje szesnaście symboli do reprezentowania liczb, w tym 0-9 i A-F. W tym systemie każda cyfra reprezentuje potęgę 16, zaczynając od 0 po prawej stronie i rosnąc o jeden w miarę przesuwania się w lewo. Na przykład, liczba 1A w systemie 16 jest równoważna 26 w systemie dziesiętnym, ponieważ reprezentuje (1*16^1) + (10*16^0).
Konwersja z systemu 16 na system 10 jest stosunkowo prosta. Aby to zrobić, należy pomnożyć każdą cyfrę przez odpowiadającą jej potęgę 16, a następnie zsumować wyniki. Na przykład, aby przekonwertować liczbę 4F z systemu 16 na system 10, należy obliczyć (4*16^1) + (15*16^0) = 79. Zatem liczba 4F w systemie 16 jest równoważna liczbie 79 w systemie 10.
Konwersja z systemu 16 na system 8, znany również jako system ósemkowy, jest nieco bardziej skomplikowana. System ósemkowy opiera się na liczbie 8 i wykorzystuje osiem symboli do reprezentowania liczb, w tym 0-7. Aby przekonwertować z systemu 16 na system 8, należy najpierw przekonwertować liczbę na system 10, a następnie przekonwertować ją na system 8. Na przykład, aby przekonwertować liczbę 2D z systemu 16 na system 8, należy najpierw przekonwertować ją na system 10 (2*16^1 + 13*16^0 = 45), a następnie na system 8 (45/8 = 5 z resztą 5, więc równoważną liczbą w systemie 8 jest 55).
Systemy liczbowe są używane nie tylko w informatyce, ale także w innych dziedzinach, takich jak matematyka. Użycie przedrostka 0x jest powszechne w językach programowania komputerowego, aby wskazać, że liczba jest zapisana w systemie 16. Na przykład liczba 0x1A w programie komputerowym odpowiada liczbie 26 w systemie dziesiętnym.
Konwersja z systemu 4 na system 2, znany również jako system binarny, jest stosunkowo prosta. System 4 opiera się na liczbie 4 i wykorzystuje cztery symbole do reprezentowania liczb, w tym 0-3. Aby przekonwertować liczbę z systemu 4 na system 2, należy najpierw przekonwertować liczbę na system 10, a następnie na system 2. Na przykład, aby przekonwertować liczbę 23 z systemu 4 na system 2, należy najpierw przekonwertować ją na system 10 (2*4^1 + 3*4^0 = 11), a następnie na system 2 (11 w systemie 2 jest równoważne 1011).
Podsumowując, zrozumienie systemów liczbowych jest istotną częścią informatyki. Konwersja z systemu 16 do systemu 10 jest stosunkowo prosta, podczas gdy konwersja z systemu 16 do systemu 8 wymaga dodatkowego kroku. Użycie przedrostka 0x jest powszechne w językach programowania komputerowego, aby wskazać, że liczba jest zapisana w systemie 16. Wreszcie, konwersja z systemu 4 na system 2 jest stosunkowo prosta, ale wymaga najpierw konwersji na system 10.
Aby przekonwertować liczbę dziesiętną na binarną, należy podzielić liczbę dziesiętną przez 2 i zapisać resztę. Następnie podziel iloraz przez 2 i ponownie śledź resztę. Postępuj tak, aż iloraz wyniesie 0. Reszty, czytane od dołu do góry, dają binarny odpowiednik liczby dziesiętnej. Na przykład, aby przekonwertować 10 na liczbę binarną, należy podzielić 10 przez 2, aby otrzymać 5 z resztą 0. Następnie należy podzielić 5 przez 2, aby otrzymać 2 z resztą 1. Na koniec należy podzielić 2 przez 2, aby otrzymać 1 z resztą 0. Reszty wynoszą 0, 1 i 0, więc binarnym odpowiednikiem liczby 10 jest 1010.