System szesnastkowy, znany również jako podstawa 16, jest powszechnie stosowany w programowaniu komputerowym i elektronice cyfrowej. Jest to system wykorzystujący 16 symboli, od 0 do 9 i od A do F, do reprezentowania wartości liczbowych. Z drugiej strony, system binarny, znany również jako podstawa 2, wykorzystuje tylko dwa symbole, 0 i 1, do reprezentowania wartości liczbowych. Ten artykuł zawiera przewodnik krok po kroku, jak przekonwertować system szesnastkowy na binarny.
Aby przekonwertować liczbę szesnastkową na binarną, wykonaj następujące kroki:
Weźmy przykład liczby szesnastkowej 7A.
Krok 2: Konwersja każdego symbolu szesnastkowego na binarny
Konwersja każdego symbolu szesnastkowego przy użyciu poniższej tabeli:
Szesnastkowy Binarny
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
A 1010
B 1011
C 1100
D 1101
E 1110
F 1111
Korzystając z tabeli, możemy przekonwertować liczbę szesnastkową 7A na binarną w następujący sposób:
7 = 0111
A = 1010
Krok 3: Połączenie cyfr binarnych
Połącz cyfry binarne uzyskane w kroku 2, aby utworzyć binarny odpowiednik liczby szesnastkowej. W naszym przykładzie binarnym odpowiednikiem liczby szesnastkowej 7A jest 01111010.
Konwersja z systemu ósemkowego na dziesiętny:
Aby przekonwertować liczbę ósemkową na dziesiętną, możemy użyć metody zapisu pozycyjnego. Metoda ta polega na pomnożeniu każdej cyfry liczby ósemkowej przez odpowiadającą jej potęgę 8, a następnie zsumowaniu wyników. Na przykład, liczbę ósemkową 173 można przekonwertować na dziesiętną w następujący sposób:
1*8^2 + 7*8^1 + 3*8^0 = 64 + 56 + 3 = 123
Konwersja z systemu binarnego na dziesiętny:
Aby przekonwertować liczbę binarną na dziesiętną, możemy ponownie użyć metody zapisu pozycyjnego. Tym razem mnożymy każdą cyfrę liczby binarnej przez odpowiadającą jej potęgę 2, a następnie sumujemy wyniki. Na przykład, liczbę binarną 1011 można przekonwertować na dziesiętną w następujący sposób:
1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
Na czym opiera się system binarny?
System binarny opiera się na koncepcji cyfr binarnych, znanych również jako bity. Cyfra binarna może mieć tylko dwie możliwe wartości, 0 lub 1. Cyfry te można łączyć w celu przedstawienia dowolnej wartości liczbowej w systemie binarnym. System binarny jest szeroko stosowany w elektronice cyfrowej i programowaniu komputerowym, ponieważ jest łatwy do wdrożenia i zrozumienia.
Konwersja z systemu 16 na 8:
Aby przekonwertować liczbę z systemu 16 na 8, możemy najpierw przekonwertować liczbę na dziesiętną przy użyciu metody zapisu pozycyjnego, a następnie przekonwertować liczbę dziesiętną na system 8 przy użyciu tej samej metody. Na przykład liczbę 2B w systemie 16 można przekonwertować na system 8 w następujący sposób:
43 w systemie dziesiętnym = 53 w systemie 8
Podsumowując, konwersja między różnymi systemami liczbowymi jest ważną umiejętnością dla każdego, kto pracuje w dziedzinie IT. Postępując zgodnie z instrukcjami krok po kroku przedstawionymi w tym artykule, można łatwo konwertować między szesnastkowym, ósemkowym, binarnym i dziesiętnym systemem liczbowym. Zrozumienie tych systemów liczbowych jest niezbędne do programowania, elektroniki cyfrowej i innych dziedzin związanych z IT.
System szesnastkowy jest powszechnie stosowany w informatyce i elektronice cyfrowej do reprezentowania i kodowania liczb, znaków i innych typów danych. Jest to system numeracji o podstawie 16, który wykorzystuje 16 cyfr, w tym cyfry 0-9 i litery A-F do reprezentowania wartości. Jest często używany jako skrótowy sposób reprezentowania wartości binarnych, które są powszechnie używane w programowaniu komputerowym i komunikacji cyfrowej.