Konwersja z systemu szesnastkowego na binarny: A Step-by-Step Guide

Jak zamienić system 16 na 10?
Aby zamienić liczbę dziesiętną na system szesnastkowy, należy dodać do siebie odpowiednie potęgi liczby 16 pomnożone przez 0 – 9 lub A, B, C, D, E, F. Najlepiej będzie jak wyjaśnię to na przykładzie. Liczba 31 to 1*16 + 15*1, liczbę 15 zastępujemy jako F. Cached
Dowiedz się więcej na zadaniezinformatyki.pl

System szesnastkowy, znany również jako podstawa 16, jest powszechnie stosowany w programowaniu komputerowym i elektronice cyfrowej. Jest to system wykorzystujący 16 symboli, od 0 do 9 i od A do F, do reprezentowania wartości liczbowych. Z drugiej strony, system binarny, znany również jako podstawa 2, wykorzystuje tylko dwa symbole, 0 i 1, do reprezentowania wartości liczbowych. Ten artykuł zawiera przewodnik krok po kroku, jak przekonwertować system szesnastkowy na binarny.

Aby przekonwertować liczbę szesnastkową na binarną, wykonaj następujące kroki:

Krok 1: Zapisz liczbę szesnastkową

Weźmy przykład liczby szesnastkowej 7A.

Krok 2: Konwersja każdego symbolu szesnastkowego na binarny

Konwersja każdego symbolu szesnastkowego przy użyciu poniższej tabeli:

Szesnastkowy Binarny

0 0000

1 0001

2 0010

3 0011

4 0100

5 0101

6 0110

7 0111

8 1000

9 1001

A 1010

B 1011

C 1100

D 1101

E 1110

F 1111

Korzystając z tabeli, możemy przekonwertować liczbę szesnastkową 7A na binarną w następujący sposób:

7 = 0111

A = 1010

Krok 3: Połączenie cyfr binarnych

Połącz cyfry binarne uzyskane w kroku 2, aby utworzyć binarny odpowiednik liczby szesnastkowej. W naszym przykładzie binarnym odpowiednikiem liczby szesnastkowej 7A jest 01111010.

Konwersja z systemu ósemkowego na dziesiętny:

Aby przekonwertować liczbę ósemkową na dziesiętną, możemy użyć metody zapisu pozycyjnego. Metoda ta polega na pomnożeniu każdej cyfry liczby ósemkowej przez odpowiadającą jej potęgę 8, a następnie zsumowaniu wyników. Na przykład, liczbę ósemkową 173 można przekonwertować na dziesiętną w następujący sposób:

1*8^2 + 7*8^1 + 3*8^0 = 64 + 56 + 3 = 123

Konwersja z systemu binarnego na dziesiętny:

Aby przekonwertować liczbę binarną na dziesiętną, możemy ponownie użyć metody zapisu pozycyjnego. Tym razem mnożymy każdą cyfrę liczby binarnej przez odpowiadającą jej potęgę 2, a następnie sumujemy wyniki. Na przykład, liczbę binarną 1011 można przekonwertować na dziesiętną w następujący sposób:

1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11

Na czym opiera się system binarny?

System binarny opiera się na koncepcji cyfr binarnych, znanych również jako bity. Cyfra binarna może mieć tylko dwie możliwe wartości, 0 lub 1. Cyfry te można łączyć w celu przedstawienia dowolnej wartości liczbowej w systemie binarnym. System binarny jest szeroko stosowany w elektronice cyfrowej i programowaniu komputerowym, ponieważ jest łatwy do wdrożenia i zrozumienia.

Konwersja z systemu 16 na 8:

Aby przekonwertować liczbę z systemu 16 na 8, możemy najpierw przekonwertować liczbę na dziesiętną przy użyciu metody zapisu pozycyjnego, a następnie przekonwertować liczbę dziesiętną na system 8 przy użyciu tej samej metody. Na przykład liczbę 2B w systemie 16 można przekonwertować na system 8 w następujący sposób:

2B w systemie 16 = 43 w systemie dziesiętnym

43 w systemie dziesiętnym = 53 w systemie 8

Podsumowując, konwersja między różnymi systemami liczbowymi jest ważną umiejętnością dla każdego, kto pracuje w dziedzinie IT. Postępując zgodnie z instrukcjami krok po kroku przedstawionymi w tym artykule, można łatwo konwertować między szesnastkowym, ósemkowym, binarnym i dziesiętnym systemem liczbowym. Zrozumienie tych systemów liczbowych jest niezbędne do programowania, elektroniki cyfrowej i innych dziedzin związanych z IT.

FAQ
Do czego służy system szesnastkowy?

System szesnastkowy jest powszechnie stosowany w informatyce i elektronice cyfrowej do reprezentowania i kodowania liczb, znaków i innych typów danych. Jest to system numeracji o podstawie 16, który wykorzystuje 16 cyfr, w tym cyfry 0-9 i litery A-F do reprezentowania wartości. Jest często używany jako skrótowy sposób reprezentowania wartości binarnych, które są powszechnie używane w programowaniu komputerowym i komunikacji cyfrowej.