System binarny jest podstawą wszystkich nowoczesnych obliczeń cyfrowych. Jest to system o podstawie 2, co oznacza, że używa tylko dwóch cyfr – 0 i 1 – do reprezentowania wszystkich liczb. W przeciwieństwie do systemu dziesiętnego (o podstawie 10), który wykorzystuje 10 cyfr (0-9), system binarny wykorzystuje tylko dwie. W tym artykule dowiesz się, jak liczyć w systemie binarnym, a także jak czytać i konwertować kod binarny.
Jak odczytać kod binarny?
Kod binarny to po prostu seria zer i jedynek. Każda cyfra w liczbie binarnej nazywana jest bitem. Najbardziej wysunięty na prawo bit jest najmniej znaczącym bitem (LSB), podczas gdy najbardziej wysunięty na lewo bit jest najbardziej znaczącym bitem (MSB). Aby odczytać kod binarny, po prostu zacznij od najbardziej wysuniętego na prawo bitu i podwajaj każdą cyfrę, przesuwając się w lewo. Dodaj wynik każdego podwojenia, aby znaleźć wartość dziesiętną liczby binarnej.
Na przykład liczbę binarną 10110 można odczytać w następujący sposób: zaczynając od prawej strony, LSB wynosi 0, więc ma wartość 0. Następny bit wynosi 1, więc wynik podwojenia wynosi 2. Trzeci bit również wynosi 1, więc wynik podwojenia wynosi 4. Czwarty bit wynosi 0, więc jego wartość wynosi 0. Wreszcie MSB wynosi 1, więc wynik podwojenia wynosi 16. Dodanie tych wartości razem daje nam dziesiętny odpowiednik 22.
Czym jest 11 w systemie binarnym?
W systemie binarnym liczba 11 nie istnieje. System binarny używa tylko cyfr 0 i 1. Jednak w systemie dziesiętnym liczba 11 może być reprezentowana jako 1011 w kodzie binarnym. Dzieje się tak, ponieważ 1 x 2^3 (8) + 0 x 2^2 (4) + 1 x 2^1 (2) + 1 x 2^0 (1) równa się 11.
Jak przekonwertować liczby na kod binarny?
Aby przekonwertować liczbę na jej binarny odpowiednik, możemy użyć metody dzielenia. Zaczynamy od podzielenia liczby przez 2 i zapisania reszty. Następnie dzielimy iloraz (wynik pierwszego dzielenia) przez 2 i ponownie zapisujemy resztę. Powtarzaj ten proces, aż iloraz wyniesie zero. Reszty, czytane od dołu do góry, dają nam kod binarny.
Na przykład, aby przekonwertować liczbę dziesiętną 25 na kod binarny, zaczęlibyśmy od podzielenia 25 przez 2, co dałoby nam iloraz 12 i resztę 1. Zapisujemy resztę (1) i dzielimy iloraz (12) przez 2, aby uzyskać iloraz 6 i resztę 0. Powtarzamy ten proces, aż iloraz wyniesie zero, co daje nam kod binarny 11001.
Jak konwertować z systemu 10 na 16?
Konwersja z systemu 10 do systemu 16 (szesnastkowego) może być również wykonana przy użyciu metody dzielenia. Jednak w tym przypadku dzielimy liczbę przez 16, a nie przez 2. Reszty, które mogą być dowolnymi cyframi od 0 do 15, są reprezentowane przez cyfry 0-9 i litery A-F. Na przykład, liczba dziesiętna 255 może być reprezentowana jako FF w systemie szesnastkowym (15 x 16 + 15 x 1).
Jak odejmować w systemie binarnym?
Odejmowanie w systemie binarnym jest podobne do odejmowania w systemie dziesiętnym. Najpierw ustawiamy liczby pionowo, z minuend (liczbą, od której odejmujemy) na górze i subtrahend (liczbą odejmowaną) poniżej. Następnie odejmujemy każdą parę cyfr, zaczynając od cyfry najbardziej wysuniętej na prawo. Jeśli minuend jest mniejsze niż subtrahend, pożyczamy 1 od następnej cyfry po lewej stronie. Proces ten trwa do momentu odjęcia wszystkich cyfr.
Podsumowując, zrozumienie systemu binarnego jest niezbędne dla każdego, kto pracuje w branży informatycznej. Wiedząc, jak czytać i konwertować kod binarny, a także jak wykonywać podstawowe operacje arytmetyczne, możemy lepiej zrozumieć wewnętrzne działanie komputerów i innych urządzeń cyfrowych.
System binarny opiera się na użyciu tylko dwóch cyfr, zwykle reprezentowanych jako 0 i 1, do reprezentowania liczb i wykonywania obliczeń.