Podczas pracy z systemami komputerowymi ważne jest, aby zrozumieć, jak konwertować między różnymi systemami liczbowymi. Jedną z najczęstszych konwersji jest konwersja z systemu 16 na 8, która obejmuje konwersję z zapisu szesnastkowego na ósemkowy. Jest to ważna część programowania komputerowego i elektroniki cyfrowej. W tym artykule dowiemy się, jak konwertować liczby binarne, szesnastkowe i dziesiętne oraz jak obliczać liczby szesnastkowe.
Konwersja z systemu binarnego na szesnastkowy
Zanim będziemy mogli dokonać konwersji z systemu 16 na 8, musimy zrozumieć, jak dokonać konwersji z systemu binarnego na szesnastkowy. Binarny jest systemem liczbowym o podstawie 2, co oznacza, że używa tylko 2 cyfr – 0 i 1. Szesnastkowy, z drugiej strony, jest systemem liczbowym o podstawie 16, który używa 16 cyfr – od 0 do 9 i od A do F.
Aby przekonwertować z binarnego na szesnastkowy, grupujemy cyfry binarne w zestawy po cztery (zaczynając od prawej), a następnie zastępujemy każdy zestaw odpowiadającą mu cyfrą szesnastkową. Na przykład liczbę binarną 1101100111 można podzielić na 1101 1001 11. Następnie możemy zastąpić każdy zestaw odpowiadającą mu cyfrą szesnastkową, aby uzyskać liczbę D97.
Konwersja szesnastkowa na oktalną
Po przekonwertowaniu liczby binarnej na szesnastkową, możemy dokonać konwersji z systemu 16 na 8. Oktalny to system liczbowy o podstawie 8, który wykorzystuje 8 cyfr – od 0 do 7. Aby przekonwertować z systemu szesnastkowego na ósemkowy, grupujemy cyfry szesnastkowe w zestawy po trzy (zaczynając od prawej), a następnie zastępujemy każdy zestaw odpowiadającą mu cyfrą ósemkową.
Na przykład liczbę szesnastkową D97 można podzielić na D i 97. Następnie możemy zastąpić każdy zestaw odpowiadającą mu cyfrą ósemkową, aby uzyskać liczbę 3327. Dlatego liczba D97 w systemie 16 jest równoważna liczbie 3327 w systemie 8.
Konwersja z systemu binarnego na dziesiętny
Inną często stosowaną konwersją jest konwersja z systemu binarnego na dziesiętny. System dziesiętny to system liczbowy o podstawie 10, który wykorzystuje 10 cyfr – od 0 do 9. Aby przekonwertować liczbę binarną na dziesiętną, mnożymy każdą cyfrę binarną przez odpowiadającą jej potęgę 2, a następnie sumujemy wyniki.
Na przykład, liczbę binarną 1101100111 można przekonwertować na dziesiętną, mnożąc pierwszą cyfrę (1) przez 2^9, drugą cyfrę (1) przez 2^8 itd. Następnie możemy zsumować wyniki, aby uzyskać dziesiętny odpowiednik liczby 871.
Szesnastkowy jest wygodnym systemem liczbowym dla komputerów, ponieważ może reprezentować duże liczby binarne w kompaktowym formacie. Każda cyfra szesnastkowa reprezentuje cztery cyfry binarne, co oznacza, że dwie cyfry szesnastkowe mogą reprezentować bajt (8 cyfr binarnych).
Szesnastkowy jest również powszechnie używany w programowaniu, ponieważ jest łatwy do odczytu i zapisu. Na przykład, zamiast zapisywać liczbę binarną 1101100111, możemy zapisać liczbę szesnastkową D97, która jest znacznie łatwiejsza w użyciu.
Podsumowując, zrozumienie sposobu konwersji między różnymi systemami liczbowymi jest niezbędne dla każdego, kto pracuje z komputerami i elektroniką. Konwersja z systemu 16 na 8 wymaga konwersji z zapisu szesnastkowego na ósemkowy, co najpierw wymaga konwersji z zapisu binarnego na szesnastkowy. Postępując zgodnie z krokami opisanymi w tym artykule, można łatwo konwertować liczby binarne, szesnastkowe i dziesiętne oraz zrozumieć, jak działa zapis szesnastkowy.
Aby przekonwertować liczbę binarną na system ósemkowy, należy pogrupować cyfry binarne w zestawy po trzy (zaczynając od cyfry najbardziej wysuniętej na prawo), a następnie przypisać każdej grupie wartość w systemie ósemkowym (0-7). Na koniec należy zapisać wartości ósemkowe razem, aby utworzyć ósemkowy odpowiednik liczby binarnej.