Kod binarny to język komputerów, składający się tylko z dwóch cyfr, 0 i 1. Cyfry te reprezentują stany włączenia i wyłączenia obwodów komputera, przy czym 0 oznacza wyłączenie, a 1 włączenie. Zrozumienie kodu binarnego jest kluczowe dla każdego zainteresowanego dziedziną IT, a szczególnie ważne dla programistów i inżynierów komputerowych. Jedną z podstawowych umiejętności wymaganych do pracy z kodem binarnym jest umiejętność konwersji liczb dziesiętnych na binarne. W tym artykule omówimy, jak zapisać liczbę dziesiętną 10 w postaci binarnej, a także odpowiemy na kilka powiązanych pytań.
Jak działa kod binarny?
Jak wspomniano wcześniej, kod binarny składa się tylko z dwóch cyfr, 0 i 1. Cyfry te odpowiadają dwóm możliwym stanom obwodu komputerowego. Każda cyfra w liczbie binarnej nazywana jest bitem. Grupa 8 bitów jest określana jako bajt, który jest podstawową jednostką miary w pamięci komputera. Kod binarny jest odczytywany od prawej do lewej, przy czym najbardziej wysunięty na prawo bit jest najmniej znaczący, a najbardziej wysunięty na lewo jest najbardziej znaczący.
Co to jest 10 w systemie binarnym?
Aby przekonwertować liczbę dziesiętną 10 na binarną, musimy znaleźć binarny odpowiednik każdej cyfry w liczbie. W przypadku 10 zaczynamy od podzielenia 10 przez 2, co daje nam 5 z resztą 0. Następnie dzielimy 5 przez 2, co daje nam 2 z resztą 1. Na koniec dzielimy 2 przez 2, co daje nam 1 z resztą 0. Reszty odczytujemy od dołu do góry, co daje nam liczbę binarną 1010. Zatem 10 w systemie binarnym jest reprezentowane jako 1010.
Jak pisać w kodzie binarnym?
Aby zapisać liczbę w kodzie binarnym, musimy postępować zgodnie z tym samym procesem dzielenia przez 2 i odczytywania reszt od dołu do góry. Na przykład, liczba dziesiętna 20 zostanie przekonwertowana w następujący sposób:
20 / 2 = 10 z resztą 0
10 / 2 = 5 z resztą 0
5 / 2 = 2 z resztą 1
2 / 2 = 1 z resztą 0
Odczytując te reszty od dołu do góry, otrzymujemy liczbę binarną 10100. Dlatego 20 w systemie binarnym jest reprezentowane jako 10100.
Jak przekonwertować z systemu 10 na 16?
Konwersja z systemu o podstawie 10 do systemu o podstawie 16, znanego również jako system szesnastkowy, jest powszechną praktyką w programowaniu komputerowym. W systemie szesnastkowym każda cyfra może reprezentować wartość od 0 do 15, przy czym cyfry 0-9 reprezentują odpowiednie wartości, a litery A-F reprezentują wartości 10-15. Aby przekonwertować liczbę dziesiętną na szesnastkową, dzielimy liczbę dziesiętną przez 16 i odczytujemy resztę w taki sam sposób, jak w przypadku kodu binarnego.
Na przykład, aby przekonwertować liczbę dziesiętną 255 na szesnastkową:
255 / 16 = 15 z resztą 15, co jest reprezentowane jako F w kodzie szesnastkowym
15 / 16 = 0 z resztą 15, co jest również reprezentowane jako F w kodzie szesnastkowym
Odczytując te reszty w odwrotnej kolejności, otrzymujemy liczbę szesnastkową FF. Dlatego 255 w systemie szesnastkowym jest reprezentowane jako FF.
Jak zapisać liczby ujemne w systemie binarnym?
Aby przedstawić liczby ujemne w systemie binarnym, używamy systemu zwanego dopełnieniem dwójkowym. W tym systemie skrajny lewy bit reprezentuje znak liczby, przy czym 0 oznacza liczbę dodatnią, a 1 liczbę ujemną. Pozostałe bity reprezentują wielkość liczby w postaci binarnej, przy czym liczba ujemna jest dopełnieniem dwójkowym liczby dodatniej.
Na przykład, aby przedstawić liczbę -10 w postaci binarnej przy użyciu ośmiu bitów:
Najpierw konwertujemy 10 na liczbę binarną: 1010
Następnie bierzemy dopełnienie jedynki liczby binarnej, odwracając wszystkie bity: 0101
Na koniec dodajemy 1 do uzupełnienia do jedynki, aby uzyskać uzupełnienie do dwójki: 0110
Dlatego -10 w systemie binarnym przy użyciu ośmiu bitów jest reprezentowane jako 11110110.
Podsumowując, zrozumienie kodu binarnego jest kluczowe dla każdego, kto pracuje w IT, a konwersja liczb dziesiętnych na binarne jest podstawową umiejętnością wymaganą do pracy z kodem binarnym. Postępując zgodnie z krokami opisanymi w tym artykule, można łatwo przekonwertować liczby dziesiętne na binarne, a także zrozumieć, jak przekonwertować na system szesnastkowy i reprezentować liczby ujemne w systemie binarnym.
Istnieje kilka sposobów reprezentowania liczby binarnej ze znakiem, w tym podpisana wielkość, dopełnienie jedynki i dopełnienie dwójki. Podpisana wielkość używa skrajnego lewego bitu do reprezentowania znaku, z 0 dla wartości dodatnich i 1 dla ujemnych. Dopełnienie do jedynki reprezentuje liczby ujemne, biorąc dopełnienie liczby dodatniej. Dopełniacz dwójkowy reprezentuje liczby ujemne, biorąc dopełnienie i dodając 1.